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整数

整数是用于运算中最基本的数据类型之一，而由于运算几乎是必不可少的，此处先进行充分介绍。

整数类型

以下是常见整数类型表 [2]
类型带符号bit数
Int8Y8
UInt8N8
Int16Y16
UInt16N16
Int32Y32
UInt32N32
Int64Y64
UInt64N64
Int128Y128
UInt128N128

命名的说明：

  • int 是整数（integer）的缩写

  • U 开头的表示无符号类型，即该类型的值保持在非负整数

  • 末尾的数字表示类型的位数

你可以使用一些帮助性的函数

julia> typeof(1) # typeof 可以查看一个值的类型；如果显示的是 Int32，你可能在使用古老的 32 位机器
Int64

julia> typeof(Int64) # 我知道你想问啥
DataType

julia> typemin(Int64) # typemin可以查看一个类型的最小值
-9223372036854775808

julia> typemax(Int64) # typemax可以查看一个类型的最大值
9223372036854775807

整数字面表示

有符号整数以标准形式表示；若能用32位表示则会依据系统位数，否则使用64位。特别地，当输入的数足够大时，会使用高精度整数（BigInt）

julia> typeof(1234)
Int64

无符号整数以十六进制、二进制或八进制表示（后 2 个基本没人用），会根据数据大小自动改变类型位数

julia> typeof(0xbeef)
UInt16

julia> typeof(0xBeef) # 允许大小写混用
UInt16

julia> typeof(0x0)
UInt8

如果你没有得到你期望的结果，可以强制类型转化

julia> x=UInt8(100)
0x64

julia> typeof(x)
UInt8

如果你有在数字间加 , 的习惯，可以改用 _

其它预定义类型

预定义了 Int 与 UInt 类型，位数对应系统位数（通常是 64）

Note

如果你熟悉 C 语言，那么 Julia 提供了： Cint，Cintmax_t，Clong，Clonglong，Cshort，Csize_t，Cssize_t，Cptrdiff_t， Cuint，Cuintmax_t，Culong，Culonglong，Cushort。 它们对应 C 语言中的类型

高精度整数

高精度整数的类型名为 BigInt，它们可以使用 big(值) 定义

julia> big(2)^100
1267650600228229401496703205376

数学运算

表达式名称注
+x一元加法运算符主要用于标注
-x一元减法运算符将值变为其相反数
x + y加法
x - y减法
x * y乘法
x ÷ y除法（取商）使用 \div 打出
x ^ y幂x 的 y 次幂
x % y取余等价于 rem(x,y)，会保留x的正负号
mod(x, y)取模得到非负数

数学运算的混合使用与通用数学规则相同

julia> 1 + 2 + 3
6

julia> 1 - 2
-1

julia> 3 * 2 / 12
0.5

julia> x = 2 ^ 3
8

julia> 2(x-1)
14

在样例 2(x-1) 中，* 号被省略了，这是 Julia 用以更符合数学书写习惯的设计 [3]

可以在二元运算符后加 =，变成复合赋值操作符，会对前者进行改变

julia> a = 1
1

julia> b = 2
2

julia> a + b
3

julia> a, b
(1, 2)

julia> a += b
3

julia> a, b
(3, 2)

你可能会发现，一些变量在操作后类型发生了改变

julia> v = Int16(0)
0

julia> v += 1
1

julia> typeof(v)
Int64

这是因为 Julia 会进行类型转换和类型提升

位运算

什么是位运算

表达式名称注
~x按位取反
x & y按位与
x | y按位或
x ⊻ y按位异或也可以使用 xor(x,y)
x ⊼ y按位非与
x ⊽ y按位非或
x >>> y逻辑右移
x >> y算术右移
x << y逻辑/算术左移
Julia 1.7

nand 和 nor 的支持至少需要 Julia 1.7

比较

操作符名称
==相等
!=, ≠不等
<小于
<=, ≤小于等于
>大于
>=, ≥大于等于
julia> 1<2
true

得到的结果是布尔类型的 true 和 false 之一。

Julia 允许链式比较：

julia> 1 < 2 <= 2 < 3 == 3 > 2 >= 1 == 1 < 3 != 5
true

julia> left <= x <= right # 你通常会这样用它

练习

  • 试计算 5^{40}