布尔逻辑

简介

**布尔（Boolean）**是一种逻辑数据类型，它表达了布尔代数这一重要逻辑模型。

值

布尔类型的值有且仅有两种，即：

• 真（true）

• 假（false）

运算

非（not）^[1]是一元运算，表示将值翻转。即将真变为假，假变为真。

与（and）^[2]是二元运算，表示“且”关系。当 a 和 b 同为真时 a and b 为真，否则为假。

或（or）^[3]是二元运算。当 a 和 b 之一为真时 a or b 为真，否则为假。

异或（xor）^[4]是二元运算。当 a 和 b 恰一个为真时 a xor b 为真，否则为假。

练习

1. 用 not 和 and 的复合运算表示 or

2. 用 not 和 or 的复合运算表示 and

3. 用 not 和 or 的复合运算表示 xor

4. 证明异或满足分配律与结合律