相关知识/布尔逻辑 - Roadmap

「布尔（Boolean）」是一种逻辑数据类型，它是（狭义的）逻辑的核心

布尔类型的值有且仅有两种，即：

「真（true）」
「假（false）」

「非（not）」是一元运算，表示将值翻转 ^[1]

true => false
false => true

「与（and）」是二元运算，表示“且”关系 ^[2]

当 a、b 均为真时，a and b 为真
否则为假

`a and b`	true	false
true	true	false
false	false	false

「或（or）」是二元运算 ^[3]

a、b 之一为真时，a or b 为真
否则为假

`a or b`	true	false
true	true	true
false	true	false

「异或（xor）」是二元运算 ^[4]

当 a、b 不同时为真
否则为假

`a xor b`	true	false
true	false	true
false	true	false

用 not 和 and 的复合运算表示 or
用 not 和 or 的复合运算表示 and
用 not 和 or 的复合运算表示 xor
证明异或满足分配律与结合律

A: 你是否要按下按钮？
这里的逻辑应如何描述？

Note

可以尝试使用 Venn 图来方便理解、刻画

1
在数学上记作「否定（¬）」
2
在数学上记作「合取（∧）」
3
在数学上记作「析取（∨）」
4
也记作 ⊻